The -twierdzać/-twierdzić family of verbs

Unlike some families of verbs, the verbs containing -twierdzać and/or -twierdzić seem to have a tight circle of meanings.  You almost can't go wrong if you translate one of these verbs, regardless of the prefix, as "to confirm". As you can see by some of the translated meanings, there are subtle gradations of the meaning of "confirm" implied by changing the prefix.

potwierdzać, potwierdzić - to corroborate, to confirm
Verbal prefix is "po-" ("over, through, after, carrying action for a time")

przytwierdzić - to assent, to affix
"przy-" ("at, near, close to, by")

stwierdzać, stwierdzić - to state, to affirm
(also twierdzić, stwierdzić)
"s-" ("with, down")

utwierdzać, utwierdzić - to strengthen, to confirm
"u-" (can mean "off" or "on")

zatwierdzać, zatwierdzić - to approve, to confirm
"za-" ("behind")

Here is a sample conjugation using "zatwierdzać/zatwierdzić"

zatwierdzać:

zatwierdzam
zatwierdzasz
zatwierdza
zatwierdzamy
zatwierdzacie
zatwierdzają

zatwierdzić:

zatwierdzę
zatwierdzisz
zatwierdzi
zatwierdzimy
zatwierdzicie
zatwierdzą