I've Got A Feeling: -czu...

Nouns that contain -czucie have to do with something about a "feeling."

The word "czucie" means "feeling."  "Odczucie" is an "impression," and "poczucie" is a "sense."  "Wyczucie" can also be a "sense" or an "intuition" but can also mean "tact."  "Uczucie" is a "sensation" or a "feeling, emotion, affection."  "Wspólczucie" is "sympathy, compassion."  "Samopoczucie means "state of being, frame of mind."

Odczucie:

odczucia zmysłowe - sensations

Poczucie:

poczucie humoru - sense of humor
poczucie czasu - sense of time

poczucie obowiązku - sense of duty 

poczucie winy - sense of guilt 

poczucie spełnienia - to (give/have) a sense of fulfillment

Samopoczucie:

dobre samopoczucie - comfort 

złe samopoczucie - discomfort 

mieć dobre samopoczucie - to be in a good frame of mind, to feel well 

Wyczucie:

wyczucie rytmu - sense of rhythm

robić coś na wyczucie - to do something by feel

wyczucie językowe - feel for a language

wyczucie czasu - sense of timing

z wyczuciem - tactfully

bez wyczucia - tactlessly 

Uczucie:

jakie to uczucie? - how does it feel?
mam uczucie, że... - I have a feeling that...
uczucie głodu - feeling of hunger
z uczuciem - with affection

Współczucie:

żywe współczucie - deep sympathy
godny współczucia - deserving of compassion

There are other noun endings as well:

"Czułość" means "tenderness, fondness, affection."
"Przeczulenie" is "hypersensitivity."

Verbs that utilize this root contain "-czuć" and/or "-czuwać" or "-czulać/czulić."

Some examples include:

czuć, poczuć - to feel, to smell (add "się" to have it apply to oneself)
odczuwać, odczuć - to experience, to feel
odczulać, odczulić - to desensitize
przeczuwać, przeczuć - to anticipate, to foresee
uczuć - to experience, to feel
uczulać, uczulić - to sensitize, to become allergic
wyczuwać, wyczuć - to intuit, to sense, to smell
współczuć - to feel sorry (for), to sympathize (with)
szczuć, poszczuć - to incite, to bait, to hound

Adjectives include:

czuciowy - sensory
czujny - vigilant, alert, watchful
czuły - tender, affectionate, sensitive
przeczulony - oversensitive, touchy
uczuciowy - emotional
uczulony, uczuleniowy - allergic
współczujący - compassionate
współczulny - sympathetic [in an anatomical sense] (as in "układ nerwowy współczulny" or "sympathetic nervous system")
wyczulony - sensitive, receptive
wyczuwalny - perceptible, noticeable